المحاضرة
الثالثة عشر / الأحد 19-5-1434هـ
الارتباط
الارتباط هو التغير
الاقتراني بين ظاهرتين أو أكثر.
مثل وجود أكثر من
لاعب جيد يعطي فرصة أكبر للفريق أن يحقق الفوز.
أنواع الارتباط:
1 / ارتباط موجب (
طردي ) : - قيمته موجبة –
-
العلاقة بين التدريب واكتساب المهارة ( زيادة التدريب تزيد المهارة )
.
-
العلاقة بين الذكاء والتحصيل الدراسي ( كلما زاد الذكاء يزيد التحصيل
الدراسي ).
-
المسافة = السرعة × الزمن ( علاقة المسافة والزمن علاقة طردية ) كلما
زادت المسافة زاد الزمن .
2 / ارتباط سالب ( عكسي ) : - قيمته سالبة –
-
كلما زادت الاندفاعية قل الانجاز .
3 / ارتباط منعدم ( لا توجد بينهما علاقة
ارتباطية ) : - قيمته صفر –
مثل : الذكاء
والتحصيل ( يمكن الحصول على العلاقة الارتباطية بين المتغيرات باستخدام ما يسمى
معامل الارتباط ويرمز له بالرمز { ر } R .
1 ≥ ر ≥ - 1 |
|||||||
 |
|||||||
 |
|||||||
 |
|||||||
لا يمكن أن تزيد النتيجة عن +1 أو تقل عن
-1 وإلا يكون هناك خلل في النتائج
ر ] -1،+1 [
مثال :
قيمة معامل الارتباط = رمزها
ر
 |
![مربع نص: ] ن مج س2 – ( مج س )2 [] ن مج ص2 – ( مج ص )2 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png){kind=small}
ر = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حيث أن / ن : تعني عدد أفراد
العينة ( الطلاب مثلاً )
مج س : تعني مجموع قيم س
مج ص : تعني مجموع قيم ص
مج س ص : تعني مجموع حاصل ضرب
س × ص
مج س2 : تعني مجموع مربع قيم س
.....................
مثال / احسب العلاقة بين المتقدمين س ، ص وبين نوعه كما في الجدول التالي ( بيرسون )
|
س
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
|
ص
|
3
|
2
|
6
|
1
|
4
|
الحل /
أولاً نرسم الجدول التالي :
|
س
|
ص
|
س ص
|
س2
|
ص2
|
|
2
|
3
|
6
|
4
|
9
|
|
3
|
2
|
6
|
9
|
4
|
|
4
|
6
|
24
|
16
|
36
|
|
5
|
1
|
5
|
25
|
1
|
|
1
|
4
|
4
|
1
|
16
|
|
مج س = 15
|
مج ص = 16
|
مج س ص = 45
|
مج س2 = 55
|
مج ص2 = 66
|
ن = 5
 |
ر =
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ![مربع نص: ] 5 × 55 – 15 × 15 [] 5 × 66 – 16 × 16 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.png){kind=small} |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
![مربع نص: ] 275 – 225 [] 330 – 256 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png){kind=small}
=
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ =
ــــــــــــــــــــــــــــــ
3700
 |
= ـــــــــــــــــــــــــــــ =
- 0.25 العلاقة سالبة ونوع
الارتباط عكسي .
60.83
ملاحظات :
-
دائماً الجذر التربيعي موجب .
-
( مج س )2
≠ مج س2 .
بمعنى أن : س ( 3 ، 5 ، 7 ) مج س = 15
س2( 9 ، 25 ، 49 ) مج س2 = 83
لذلك نقول ( مج س )2 = 15 × 15
...........
تدريب منزلي :
احسب معامل ارتباط
بيرسون وحدد نوع العلاقة الارتباطية :
أ -
|
الرياضيات
|
4
|
5
|
6
|
3
|
2
|
1
|
|
الإحصاء
|
3
|
4
|
5
|
2
|
1
|
4
|
ب –
|
س
|
10
|
8
|
6
|
7
|
|
ص
|
4
|
7
|
8
|
9
|
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
المحاضرة
الرابعة عشر / الاثنين20-5-1434هـ
حل الواجب وهو على النحو التالي:
الحل : أ – أولاً
نقوم بتجهيز الجدول التالي :
|
س
|
ص
|
س ص
|
س2
|
ص2
|
|
4
|
3
|
12
|
16
|
9
|
|
5
|
4
|
20
|
25
|
16
|
|
6
|
5
|
30
|
36
|
25
|
|
3
|
2
|
6
|
9
|
4
|
|
2
|
1
|
2
|
4
|
1
|
|
1
|
4
|
4
|
1
|
16
|
|
مج س = 21
|
مج ص = 19
|
مج س ص = 74
|
مج س2 = 91
|
مج ص2 = 71
|
ن = 6
 |
ر =
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ![مربع نص: ] ن مج س2 – ( مج س )2 [] ن مج ص2 – ( مج ص )2 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.png) |
![مربع نص: ] 6 × 91 – 21 × 21 [] 6 × 71 – 19 × 19 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.png){kind=small}
=
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ |
=
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ![مربع نص: ] 546 – 441 [] 426 – 361 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.png){kind=small} |
|||||||
 |
|||||||
|
 |
||||||
![مربع نص: ] 105 [] 65 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.png){kind=small}
= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ =
ــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ =
0.54
العلاقة موجبة ونوع
الارتباط طردي .
......................................................................................................................
ب – الحل : أولاً
نقوم بتجهيز الجدول التالي :
|
س
|
ص
|
س ص
|
س2
|
ص2
|
|
10
|
4
|
40
|
100
|
16
|
|
8
|
7
|
56
|
64
|
49
|
|
6
|
8
|
48
|
36
|
64
|
|
7
|
9
|
63
|
49
|
81
|
|
مج س = 31
|
مج ص = 28
|
مج س ص = 207
|
مج س2 = 249
|
مج ص2 = 210
|
ن = 4
![مربع نص: ] ن مج س2 – ( مج س )2 [] ن مج ص2 – ( مج ص )2 [](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.png){kind=small}
ر =  |
=
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ![مربع نص: ] 4×249-(31×31)[] 4×210-(28×28)[](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.png){kind=small} |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
![مربع نص: ]996-961[]840-784[](file:///C:/Users/ws/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image075.png){kind=small}
=
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ 
 |
|||
 |
|||
=
ـــــــــــــــــــــــــــــ =
ـــــــــــــــــــــــــــــــ
= - 0.90 العلاقة سالبة ونوع
الارتباط عكسي.
.............................................................................................................................
معامل الارتباط هو معامل
الثبات وفي الامتحان ممكن يكون السؤال اذكر معامل الثبات بين اختبارين ، معامل ثبات
الاختبارين وهكذا .
لحساب صدق الاستبانة
صدق المحك هو صدق
الاختبار الأول والاختبار الثاني مثل أن يكون هناك اختبار جديد يراد إثبات صحته.
عبارة ( يستخدم معامل
الارتباط لحساب صدق الاختبار وثباته )
معامل الارتباط بين
كل محور والدرجة الكلية للاستبانة يسمى صدق الالتصاق الداخلي مثل :
محور 1 ، محور2 ،
محور 3 ، محور 4 ، محور 5 درجات لكل
محور ، وهناك الدرجات الكلية
فيتم حساب الارتباط
بين المحور الأول والدرجات الكلية والمحور الثاني والدرجات الكلية وهكذا وهذا يسمى
صدق الالتصاق الداخلي .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
