سلطان عبدالرؤوف حلمي: محاضرات الأسبوع التاسع

المحاضرة السابعة عشر / الأحد 4-6-1434هـ

احسب الانحراف المعياري ، والوسيط ، والمنوال للدرجات التالية :

5 ، 6 ، 7 ، 5 ، 3 ، 4

وبيّن نوع المنحنى ولماذا ؟

الحل :

1 / الانحراف المعياري :

ن = 6

م = = = 5

س	س – م	( س – م )2
5	5-5=0	0
6	6-5=1	1
7	7-5=2	4
5	5-5=0	0
3	3-5=-2	4
4	4-5=-1	1
مج س = 30	مج س – م = 0	مج (س-م)2=10

ع =

ع = = = 1.4

...................

2 / الوسيط :

3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 6 ، 7

ترتيب الوسيط ( ن ÷ 2 ) + 1 = 3 + 1 = 4 إذن الترتيب الرابع .

3 / المنوال = 5

4 / نوع المنحنى :

اعتدالي أو جرسي وذلك لتساوي قيمة المتوسط والوسيط والمنوال . ( مقاييس النزعة المركزية ) .

.......................

مثال :

يراد اختيار عينة عشوائية حجمها 180 من مجتمع حجمه 600 مكون من 200 من الذكور ، و 400 من الإناث ، فكم عدد الذكور وعدد الإناث ؟

الحل :

حجم المجتمع = 600

العينة = 180

نسبة العينة = ــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــ = 0.3

عدد الذكور = 200 × 0.3 = 60

عدد الإناث = 400 × 0.3 = 120

60 + 120 = 180 وهو حجم العينة .

....................................

1 / مقاييس النزعة المركزية : الوسيط ، المتوسط ، المنوال .

2 / مقاييس التشتت : الانحراف المعياري ، المدى ، التباين .

في المثال السابق :

ع = = 1.41 الانحراف المعياري .

ع2 = 2 التباين " يستنتج من الانحراف المعياري " .

التجانس إذا تساوت قيم التباين .

الانحراف المعياري :

ع =

التباين :

ع2 = ــــــــــــــــــــــــــــــ

التباين = مربع الانحراف المعياري .

الانحراف المعياري = جذر التباين .

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

المحاضرةالثامنة عشر / الاثنين5-6-1434هـ

الفروض والدلالة الاحصائية

الفرض : هو علاقة تخمينية بين متغيرين أو أكثر .

أنواع الفروض :

1 / الفرض الصفري ( في حالة عدم وجود دراسات سابقة في نفس المجال المتصل بمجال الباحث يلجأ إليه الباحث ) .

ف0 = م 1 = م 2

الفرض الصفري معناه م 1 = م 2 = 0

متوسط درجات الطلاب للمجموعة الضابطة والمجموعة التجريبية .

( وفي حالة أن الفرض الصفري تم إثباته فهذا يدل على عدم الحاجة إلى الطريقة الجديدة موضوع الدراسة ) .

2 / الفرض البديل .

ف1 : م 1 ≠ م 2

اختلفت المتوسطات